2021长沙中考数学试卷 (2021长沙中考政策外地考生)

温馨提示：

• 本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。
• 答题前，请认真阅读试卷，弄清题意。
• 答题时，请按要求作答，用蓝、黑圆珠笔或钢笔书写。
• 答题前，请将在试卷指定位置填写好自己的姓名、班级和准考证号。

注意：

1. 选择题每题4分，填空题每题3分，解答题每题10分。
2. 写出计算过程，答案不化简的不得分。
3. 相似图形面积相等的，填答案时只需填比例即可，不用写具体数值。

一、选择题（每题4分，共32分）

1. 下列各式运算正确的是（ ）

• A. √16 + √4 = √20
• B. (a + b) ² = a ² + b ²
• C. x ⁰ = 1 (x ≠ 0)
• D. (-2) × (-3) = 5

2. 下列图形中，轴对称图形有（ ）

• A. 等腰三角形
• B. 矩形
• C. 平行四边形
• D. 梯形

3. 若多项式P(x) = x ² - 2x + a，当x = -1时，P(x) = 0，则a的值为（ ）

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

4. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，则这个圆柱的体积是（ ）

• A. 18π立方厘米
• B. 54π立方厘米
• C. 108π立方厘米
• D. 216π立方厘米

5. 某商店进价100元的商品，按120%的定价出售，则该商品的利润率为（ ）

• A. 12%
• B. 15%
• C. 20%
• D. 25%

6. 若两条直线l ₁ 和l ₂ 互相平行，线段AB⊥l ₁ ，线段CD⊥l ₂ ，则下列结论中正确的是（ ）

• A. AB // CD
• B. AC // BD
• C. AB = CD
• D. AC = BD

7. 已知等腰三角形ABC中，∠B = 80°，则∠C = （ ）

• A，y = 5；当x = -1时，y = -1，求k和b的值。

  17. （10分）某商店原价15元的商品打八折出售，买家付给营业员100元钱，找回了________元。

  18. （10分）如图所示，在△ABC中，∠B = 90°，AB = 6厘米，AC = 10厘米，求BC的长。

  19. （10分）某校八年级有780名学生，其中男生占45%，女生占55%，求该校八年级男生的人数。

  20. （13分）如图所示，在△ABC中，AB = 8厘米，BC = 6厘米，CA = 10厘米，外接圆的半径为6厘米，求△ABC的面积。