2021长沙品茶网 (2021长沙中考数学试卷)

一、单选题（共 10题，每题 3 分）

1. 下列计算结果正确的有（    )
   1. 1
   2. 2
   3. 3
   4. 4
2. 下列方程有实数解的是（    )
   1. 1
   2. 2
   3. 3
   4. 4
3. 下列图形中属于轴对称图形的是（    )
   1. 等腰三角形
   2. 平行四边形
   3. 菱形
   4. 梯形
4. 下列说法错误的是（    )
   1. 圆的直径比半径长一倍
   2. 棱长相同的正方体与正四面体的体积相等
   3. 平行四边形的对角线互相垂直
   4. 正方体的对角线与棱相交于棱中点
5. 已知集合 A={1, 2, 3}, 集合 B={2, 3, 4}, 则 A∩B 等于（    )
   1. {1, 2, 3}
   2. {2, 3}
   3. {2, 3, 4}
   4. {1}
6. 若直线 y=kx+b 与 x 轴在点 (2, 0) 交点，则 k+b 等于（    )
   1. 2
   2. 0
   3. -2
   4. -4
7. 若正方形的边长为 5 cm，则其周长的平方根等于（    )
   1. 5
   2. 5√2
   3. 10
   4. 10√2
8. 已知圆锥的底面半径为 3 cm，高为 4 cm，则圆锥的表面积为（    )
   1. 12π cm ²
   2. 24π cm ²
   3. 36π cm ²
   4. 48π cm ²
9. 已知正方形ABCD 的边长为 4 cm，在正方形内部取一点 P，若 P 到 AB 的距离为 2 cm，则点 P 到 CD 的距离为（    )
   1. 2 cm
   2. 2√2 cm
   3. 4 cm
   =kx+b 的图象经过点 (-1, 5)，且与 x 轴交于点 (2, 0)，求此一次函数的解析式。
   4. 已知正方体 ABCD-A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的棱长为 a，求正方体的体积。
   5. 已知圆柱的底面半径为 5 cm，高为 8 cm，求圆柱的侧面积。
   6. 已知球的表面积为 36π cm ² ，求球的体积。
   7. 如图，在直角坐标系中，点 A(2, 4)，点 B(0, -2)，求点 C 的坐标，使△ABC 为等腰直角三角形。
   8. 已知直线 l ₁ ：y=2x+1 和直线 l ₂ ：y=mx-1 垂直，且l ₂ 上一点 M 的坐标为 (2, 3)，求 m 的值。