2023长沙中考数学 (2023长沙中考数学试卷)

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 如图所示，在矩形ABCD中，∠A=90°，AD=6，BD=8，则∠B的度数为（　　）
   • 30°
   • 45°
   • 60°
   • 75°
2. 若x、y满足方程组：{x+y=6,x-y=2，则x的值为（　　）
   • 2
   • 4
   • 6
   • 8
3. 如图所示，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，则抛物线的对称轴方程为（　　）
   • x=-1
   • x=-2
   • x=-3
   • x=-4
4. 如图所示，已知正方形ABCD中，AE=ED，BE=BC，则∠BEC的度数为（　　）

   3.（10分）

   如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=2√3，求△ABC的面积。

   4.（15分）

   已知一元二次方程x²+2px-3=0（p为常数）有两个不相等的实数根，求p的取值范围。

   5.（15分）

   已知函数f（x）=x³-3x²-6x+8，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）的极值。

   6.（10分）

   如图所示，在⊙O中，已知∠AOB=120°，弦AB=6，弦AB的中垂线与⊙O交于点C，求⊙O的半径。