2020长沙中考数学试卷 (2020长沙中考四大名校录取线)

一、选择题（每小题3分，共45分）

1. 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，3，4，5，6}. 则A∩B=（）。
   1. {1，2，3}
   2. {2，3，4，5}
   3. {3，4，5}
   4. {2，4}
2. 已知函数f(x)=x²-4. 若f(x)=0，则x的值为（）。
   1. 2和-2
   2. 2和2
   3. -2和-2
   4. 2和0
3. 如图所示，在正方形ABCD中，AB=8，则AE=（）。
   1. 4
   2. 4√2
   3. 8
   4. 8√2
4. 已知线段AB=5，AC=4，则∠BAC的余弦值为（）。
   1. 13/15
   2. 12/13
   3. 5/4
   4. 4/5
5. 已知动点P在圆上运动，则动点P到圆心的最长距离为（）。
   1. 圆的半径
   2. 圆的直径
   3. 圆的周长
   4. 圆的面积
6. 在直线y=2x+b上取点A（-1，-3），则b的值为（）。
   1. -1
   2. -3
   3. -5
   4. -7
7. 已知一次函数y=kx+b，若当x=2时，y=-1；当x=-1时，y=3，则k=（）。
   1. 1
   2. -1
   3. 2
   4. -2

8. 已知函数f(x)=2x²-x+3，则f（-1）的值为（）。
   1. 6
   2. 4
   3. 2
   4. 0
9. 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0），且对称轴为x=2，则a=（）。
   1. 1
   2. 2
   3. -1
   4. -2
10. 已知正方形ABCD，AB=6，正方形内部有一点E，满足AE=BE=CE=DE，则CE的长为（）。
    1. 3
    2. 3√2
    3. 6
    4. 6√2
11. 如图所示，在△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠BAC=90°，则BC=（）。
    1. 10
    2. 10√2
    3. 14
    4. 14√2
12. 已知圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的体积为（）。
    1. 20π
    2. 50π
    3. 100π
    4. 200π
13. 已知圆柱的底面半径为4，高为6，则该圆柱的侧面积为（）。
    1. 32π
    2. 48π
    3. 64π
    4. 80π
14. 已知球的半径为5，则该球的表面积为（）。
    1. 25π
    2. 50π
    3. 100π
    4. 200π

二、填空题（每小题3分，共30分）

1. 若a=-3，b=2，则a²+b³=（）。
2. 若点A（-2，1）关于y轴对称的点为B，则点B的坐标为（）。
3. 不等式x²-5x+6≤0的解集为（）。
4. 已知二次函数y=x²-2x+k，若其图象关于直线x=1对称，则k=（）。
5. 若△ABC的三个内角分别为60°、80°、40°，则△ABC的面积为（）。
6. 已知正方体的棱长为a，则其表面积为（）。
7. 已知圆锥的底面直径为10，高为12，则其底面半径为（）。
8. 已知圆柱的底面周长为10π，高为8，则其体积为（）。
9. 已知球的体积为36π，则其半径为（）。
10. 若抛物线y=2x²+bx+c经过点（