2020长沙雅礼实验中学 (2020长沙中考数学试卷)

一、选择题（每小题6分，共42分）

1. 已知集合A={x|x∈N且x≤5}，B={x|x∈Z且-2≤x≤2}，则A∩B=（ ）
   1. {-2,-1,0,1,2,3,4,5}
   2. {-2,-1,0,1,2}
   3. {-1,0,1}
   4. {-1,0,1,2}
2. 已知一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.若将这组数据分为两组，每组中数据的平均数均为6，则每组有多少个数据？（ ）
   1. 5个
   2. 6个
   3. 7个
   4. 8个
3. 下列图形中，是对称轴只有一条的图形是（ ）
   1. 正方形
   2. 圆形
   3. 直角梯形
   4. 等腰三角形
4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），且与x轴交于点（-1，0），则k+b的值为（ ）
   1. -1
   2. 1
   3. 2
   4. 3
5. 如图所示，已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（ ）
   1. 40°
   
   2. 80°
   3. 100°
   4. 120°
6. 如图所示，已知△ABC与△DEF相似，则下列结论正确的是（ ）
   1. AD：DC=AB：BC
   2. ∠A=∠D
   3. △ABC：△DEF=AB：DE
   4. BC：EF=DC：AD
7. 已知圆O的直径为8cm，弦AB=6cm，则弦AB距圆心O的距离为（ ）（单位：cm）
   1. 2
   2. 3
   3. 4
   4. 5

二、填空题（每小题4分，共16分）

1. 若a=2，b=3，则a ³ -b ² =
2. 若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（-2，0），则k=
3. 如图所示，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则∠C的度数为
4. 已知圆O的半径为r=5cm，圆的面积为

三、解答题（共82分）

1. （1）求代数式（2x+y）(x-2y)的值．（2）解方程：x ² -4x+3=0．
2. 如图所示，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点M是BC边上的中点，点N是AD边上的一点，且MN=5cm．（1）求矩形ABCD的面积．（2）求∠BMN的度数．
3. （1）如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=3cm，BC=AD=4cm，求梯形ABCD的面积．（2）如图所示，求正方体的体积．正方体长、宽、高的比为1：2：3．
4. 如图所示，在一个圆锥容器中装有半径为r的球体，当圆锥体的底面向上时，球体刚好接触圆锥体的底面和侧面．（1）求r与圆锥体的底面半径R的关系．（2）已知圆锥体的高为h=10cm，球体的半径为r=2cm，求圆锥体的体积．

参考答案

选择题

1. a
2. c
3. b
4. b
5. b
6. c
7. c

填空题

1. 13
2. 1/2
3. 37°
4. 78.5π

解答题

1. （1）2x ² -3xy-2y ² （2）x ₁ =1，x ₂ =3
2. （1）48cm ² （2）30°
3. （1）面积=6cm ² （2）体积=36cm ³
4. （1）r=R/√3（2）V=100π/9