2020长沙中考数学试卷 (2020长沙综合素质评价登录入口)

第一部分 选择题 (每题5分，共50分)

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题号	题目	选项	答案
1	已知集合A={x|x是小于5的自然数}，B={x|x是偶数且小于8}，则A∩B=？	A. {1, 3} B. {1, 2, 3, 4, 6} C. {2, 4, 6} D. {0, 1, 2, 3, 4, 5}	B
2	将3:5:7比扩大到100倍，则扩大后的比为？	A. 30:50:70 B. 3:5:7 C. 300:500:700 D. 103:105:107	C
3	若直线y=kx+b过点(3,2)，则k的值为？	A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7	已知x+y=5，xy=6，则x-y的值为？	A. 1 B. 2 C. 3 D. 4	C
8	已知分式x/(x-2)的值等于2，则x的值为？	A. 0 B. 2 C. 4 D. 6	C
9	已知函数y=ax+b的图象经过点(2,3)和(4,7)，则a+b的值为？	A. 1 B. 2 C. 3 D. 4	B
10	已知一组数据：1，3，5，7，9，11，13，15，17，则这组数据的众数是？	A. 5 B. 9 C. 13 D. 15	A

第二部分 填空题 (每题5分，共25分)

题号	题目	答案
1	已知集合M={x|x是奇数且小于10}，则集合M的元素有？	{1, 3, 5, 7, 9}
2	将比1:2:3扩大到30倍，则扩大后的比为？	30:60:90
3	直线y=2x+1与x轴交于点？	(-1/2, 0)
4	如图所示，△ABC中，∠A=90°，AB=6厘米，AC=8厘米，则BC的长为？	10厘米
5	圆的直径为10厘米，则圆的面积为？	25π平方厘米

第三部分 解答题 (共75分)

1. (15分)

求解方程组：```x+y=52x-y=1```

2. (20分)

在直线y=x+2上取一点A，过点A作直线y=-2x+b与x轴交于点B，与y轴交于点C。（1）求b的值。（2）求△ABC的面积。

3. (20分)

已知函数y=ax+b的图象经过点(1,3)和(-1,-1)。（1）求函数y=ax+b的解析式。（2）若函数y=ax+b与函数y=-x+c相交于点(2,y)，求y的值。

4. (20分)

某校九年级(1)班30名同学参加数学竞赛，其中获奖人数为8人。现抽取3名同学，求这3名同学中获奖人数至少为1人的概率。