2021年长郡中学高三月考四 (2021年长沙中考数学试卷)

（2021年长沙中考数学试卷）

一、选择题（每题5分，共40分）

1. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.414B. 0.252525...C. √2D. 1/32. 设集合A={x|x²-4≤0}，B={y|y≥-1}，则A∪B的基数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 63. 若x=2，则代数式x²+x-2的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知已知函数f(x)=ax²-2，当x=1时，f(x)=4，则a的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中，真命题是（ ）A. 任何两个三角形的两边和第三边之和相等B. 相交的圆一定有2个公共点C. 平行四边形的对角线互相平分D. 圆的内接四边形一定是正方形6. 某班40名同学参加数学竞赛，设竞赛满分为100分，已知这40名同学的平均分为80分，若去掉前5名同学，则其余35名同学的平均分为（ ）A. 75分B. 76分C. 77分D. 78分7. 已知锐角三角形ABC中，∠C=积和侧面积。

18. （15分）

某学校八年级（1）班有30名男生和20名女生。（1）小明抽取一名同学，求抽到男生的概率。 （2）从八年级（1）班的男生中随机选取3人组成学习小组，求学习小组中有2名男生的概率。 （3）从八年级（1）班的同学中随机选取4人组成学习小组，求学习小组中有2名男生和2名女生的概率。

19. （15分）

在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，AD是AC边上的中线，以BC为直径作半圆，DE垂直于BC于E，连接AE。（1）求AC的长。 （2）求AE的长。 （3）求∠DAE的度数。